मध्यम प्रमाण पद’ MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Mean Proportional - मोफत PDF डाउनलोड करा

दिले आहे:

मध्य प्रमाण = 260

दुसरी संख्या = 338

पहिली संख्या = x (गणना करायची आहे)

वापरलेले सूत्र:

जर 260 हे x आणि 338 यांच्यातील मध्य प्रमाण असेल, तर:

मध्य प्रमाण = √(x x 338)

गणना:

260 = √(x x 338)

⇒ 260² = x x 338

⇒ 67600 = x x 338

⇒ x = 200

∴ योग्य उत्तर पर्याय (2) आहे.

दिलेले आहे:

मूल्ये 0.06 आणि 24 आहेत.

वापरलेले सूत्र:

मध्य प्रमाण = √(a x b)

गणना:

a = 0.06

b = 24

मध्य प्रमाण = √(0.06 x 24)

मध्य प्रमाण = √(1.44)

मध्य प्रमाण = 1.2

0.06 आणि 24 यांच्यातील मध्य प्रमाण 1.2 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

संख्या a आणि b यांच्यातील मध्य प्रमाण 6 आहे.

वापरलेले सूत्र:

मध्य प्रमाण = √(a x b)

गणना:

√(a x b) = 6

⇒ a x b = 6²

⇒ a x b = 36

पर्याय तपासूयात:

पर्याय 1: 12 आणि 3

⇒ 12 x 3 = 36

मध्य प्रमाणासारखेच आहे.

पर्याय 2: 12 आणि 16

⇒ 12 x 16 = 192

पर्याय 3: 16 आणि 4

⇒ 16 x 4 = 64

पर्याय 4: 10 आणि 6

⇒ 10 x 6 = 60

∴ पर्याय उत्तर पर्याय 1 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

संख्या 25 आणि 36 आहेत.

वापरलेले सूत्र:

दोन संख्या a आणि b च्या मध्य प्रमाणासाठी सूत्र आहे:

गणना:

a = 25

b = 36

मध्य प्रमाण =

⇒ मध्य प्रमाण =

⇒ मध्य प्रमाण = 30

25 आणि 36 चे मध्य प्रमाण 30 आहे.

दिलेले आहे:

P आणि 125 चे मध्य प्रमाणपद = 100

वापरलेले सूत्र:

मध्य प्रमाणपद (P आणि Q) = √(P × Q)

गणना:

दिले आहे की, P आणि 125 चे मध्य प्रमाणपद 100 आहे:

√(P × 125) = 100

दोन्ही बाजूंचे वर्ग करून:

P × 125 = 1002

P × 125 = 10000

दोन्ही बाजूस 125 ने भागून:

P = (10000)/(125)

P = 80

P चे मूल्य 80 आहे.

वापरलेले सूत्र:

a आणि b चे मध्य प्रमाणपद = √ab

a आणि b चे तिसरे प्रमाणपद = b²/a

गणना:

1.4 आणि 35 चे मध्य प्रमाणपद

⇒ x = √(1.4 × 35)

⇒ x = √(49)

⇒ x = 7

6 आणि 9 चे तिसरे प्रमाणपद 

y = 92/6

⇒ y = 81/6

⇒ y = 13.5

म्हणून, आवश्यक बेरीज = 7 + 13.5 = 20.5

दिलेल्याप्रमाणे:

a = 3, b = 27

वापरलेले सूत्र:

मध्यानुपाती = √(a × b)

गणना:

⇒ मध्यानुपाती = √(3 × 27)

⇒ मध्यानुपाती = √(81)

⇒ मध्यानुपाती = 9

म्हणून, 3 आणि 27 दरम्यान मध्यानुपाती 9 आहे. 

दिलेल्याप्रमाणे​:

संख्या आणि 20 मधील सरासरी प्रमाण = 50 

वापरलेले सूत्र:

x च्या प्रमाणात सरासरी, y म्हणजे .

गणना:

समजा आवश्यक संख्या x आहे

आता, सरासरी प्रमाण x आणि 20 मधील सरासरी प्रमाण = 50.

⇒ = 50

⇒ x × 20 = 2500.

⇒ x = 125.

∴ आवश्यक संख्या 125 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

43, 38, 11, आणि 10 मधून x वजा केला जातो

वापरलेली संकल्पना:

a, b, c, आणि d हे प्रमाण असल्यास,

नंतर a/b = c/d

y हे x, y आणि z चे सरासरी प्रमाण असल्यास,

नंतर y² = x × z

गणना:

⇒ (43 – x)/(38 – x) = (11 – x)/(10 – x)

⇒ (43 – x)(10 – x) = (38 – x)(11 – x)

⇒ 430 – 43x – 10x + x ² = 418 – 11x – 38x + x²

⇒ 430 – 53x = 418 – 49x

⇒ 430 – 418 = – 49x + 53x

⇒ 12 = 4x

⇒ x = 12/4

⇒ x = 3

दोन संख्या आहेत,

5x + 1

⇒ 5(3) + 1

⇒ 16

7x + 4

⇒ 7(3) + 4

⇒ 25

आता 16 आणि 25 चे सरासरी प्रमाण,

⇒ √(16 × 25)

⇒ 4 × 5

⇒ 20

∴ 5x+1 आणि 7x + 3 चे सरासरी प्रमाण 20 आहे.

दिलेले आहे:

जर 8, 6, 2, आणि 9 मधून P वजा केले, तर या संख्या प्रमाणात असतात.

वापरलेली संकल्पना:

a, b, c आणि d या संख्या प्रमाणात असतील तर,

⇒ a/b = c/d

मध्य प्रमाणपद = √(a × b)

गणना:

प्रश्नानुसार:

⇒ (8 - P)/(6 - P) = (2 - P)/(9 - P)

⇒ (8 - P) × (9 - P) = (2 - P) × (6 - P)

⇒ 72 - 8P - 9P + P2 = 12 - 2P - 6P + P2

⇒ 17P - 8P = 72 - 12

⇒ 9P = 60

⇒ P = 20/3

मध्य प्रमाणपद = √{(3P - 6) × (9P - 4)}

आता, समीकरणात P चे मूल्य ठेवू:

⇒ √{(3 × (20/3) - 6) × (9 × (20/3) - 4)}

⇒ √{(20 - 6) × (60 - 4)}

⇒ √{14 × 56}

⇒ 14 × 2 = 28

∴ योग्य उत्तर 28 आहे.

सूत्र:

x आणि y चे सरासरी प्रमाण = √xy 

गणना :

12, x, 8 आणि 14 गुणोत्तरात आहेत,

⇒ (12/x) = (8/14)

⇒ 8x = 14 × 12

⇒ x = 7 × 3 = 21

(x - 12) आणि (x + 4) मधील सरासरी प्रमाण = √(21 - 12) x (21 + 4) 

⇒ √9 × 25

⇒ 15

∴ सरासरी प्रमाण 15 आहे.

दिलेल्याप्रमाणे:

48, x² आणि 27 हे प्रमाण आहेत

संकल्पना:

a, b आणि c चे सरासरी प्रमाण b² आहे= ac 

निरसन:

सरासरी प्रमाण ⇒ (x2)2 = 48 × 27

⇒ x4 = 1296

⇒ x = 6

∴ x चे मूल्य 6 आहे.

वापरलेली संकल्पना:

a' आणि 'b'  चे सरासरी प्रमाण= √ab 

गणना:

6.25 आणि 6.4 चे सरासरी प्रमाण= √ (6.25 × 0.64) 

⇒ 2.5 × 0.8 = 2

∴ सरासरी प्रमाण 2 आहे

मध्यनुपाती x आहे असे समजा,

⇒ 0.16/x = x/0.64

⇒ x² = 0.16 × 0.64

∴ x = 0.32

(x + y) ⁴ आणि (x - y) ⁴ च्या सरासरी प्रमाण

दिलेली मूल्ये:

(x + y) ⁴ आणि (x - y) ⁴

संकल्पना:

a आणि b या दोन परिमाणांचे सरासरी प्रमाण √(axb) आहे

गणना:

⇒ सरासरी प्रमाण = √((x + y) ⁴ x (x - y) ⁴ ) = (x ² - y ² ) ²

म्हणून, (x + y)⁴ आणि (x - y)⁴ चे सरासरी प्रमाण (x ² - y ² ) ² आहे