Increasing and Decreasing Functions MCQ Quiz in मराठी - Objective Question with Answer for Increasing and Decreasing Functions - मोफत PDF डाउनलोड करा
Last updated on Apr 10, 2025
Latest Increasing and Decreasing Functions MCQ Objective Questions
Increasing and Decreasing Functions Question 1:
खालील विधाने विचारात घ्या:
1. f(x) = ln x हे (0, ∞) वरील वाढते फल आहे.
2. f(x) = ex - x (ln x) हे (1, ∞) वरील वाढते फल आहे.
वरीलपैकी कोणते/कोणती विधान/विधाने योग्य आहे/आहेत?
Answer (Detailed Solution Below)
Increasing and Decreasing Functions Question 1 Detailed Solution
संकल्पना:
जर f'(x) > 0 असेल, तर f(x) हे वाढते फल आहे असे म्हणतात.
गणना:
1. f(x) = ln x
f'(x) = 1/x जे (0, ∞) वर नेहमीच शून्यापेक्षा जास्त असते.
हे विधान योग्य आहे.
2. f(x) = ex - x (ln x)
f'(x) = ex - ln(x) - x (1/x)
⇒ f'(x) = ex - ln(x) - 1
= ex - (ln(x) + 1) हे मूल्य देखील नेहमीच शून्यापेक्षा जास्त असते.
अशाप्रकारे, हे विधान देखील योग्य आहे.
म्हणून, पर्याय (3) योग्य आहे.
Top Increasing and Decreasing Functions MCQ Objective Questions
खालील विधाने विचारात घ्या:
1. f(x) = ln x हे (0, ∞) वरील वाढते फल आहे.
2. f(x) = ex - x (ln x) हे (1, ∞) वरील वाढते फल आहे.
वरीलपैकी कोणते/कोणती विधान/विधाने योग्य आहे/आहेत?
Answer (Detailed Solution Below)
Increasing and Decreasing Functions Question 2 Detailed Solution
Download Solution PDFसंकल्पना:
जर f'(x) > 0 असेल, तर f(x) हे वाढते फल आहे असे म्हणतात.
गणना:
1. f(x) = ln x
f'(x) = 1/x जे (0, ∞) वर नेहमीच शून्यापेक्षा जास्त असते.
हे विधान योग्य आहे.
2. f(x) = ex - x (ln x)
f'(x) = ex - ln(x) - x (1/x)
⇒ f'(x) = ex - ln(x) - 1
= ex - (ln(x) + 1) हे मूल्य देखील नेहमीच शून्यापेक्षा जास्त असते.
अशाप्रकारे, हे विधान देखील योग्य आहे.
म्हणून, पर्याय (3) योग्य आहे.
Increasing and Decreasing Functions Question 3:
खालील विधाने विचारात घ्या:
1. f(x) = ln x हे (0, ∞) वरील वाढते फल आहे.
2. f(x) = ex - x (ln x) हे (1, ∞) वरील वाढते फल आहे.
वरीलपैकी कोणते/कोणती विधान/विधाने योग्य आहे/आहेत?
Answer (Detailed Solution Below)
Increasing and Decreasing Functions Question 3 Detailed Solution
संकल्पना:
जर f'(x) > 0 असेल, तर f(x) हे वाढते फल आहे असे म्हणतात.
गणना:
1. f(x) = ln x
f'(x) = 1/x जे (0, ∞) वर नेहमीच शून्यापेक्षा जास्त असते.
हे विधान योग्य आहे.
2. f(x) = ex - x (ln x)
f'(x) = ex - ln(x) - x (1/x)
⇒ f'(x) = ex - ln(x) - 1
= ex - (ln(x) + 1) हे मूल्य देखील नेहमीच शून्यापेक्षा जास्त असते.
अशाप्रकारे, हे विधान देखील योग्य आहे.
म्हणून, पर्याय (3) योग्य आहे.