The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas MCQ Quiz in हिन्दी - Objective Question with Answer for The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas - मुफ्त [PDF] डाउनलोड करें

Last updated on Jun 24, 2025

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Latest The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas MCQ Objective Questions

The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas Question 1:

उस निकाय (system) को क्या कहते हैं जो अपने आस-पास के परिवेश के साथ ऊर्जा का विनिमय नहीं होने देता है?

  1. रूद्धोष्म निकाय (Adiabatic system)
  2. रूद्धोष्म निकाय (Non-adiabatic system)
  3. साम्यावस्था निकाय (Equilibrium system)
  4. असाम्यावस्था निकाय (Non-equilibrium system)

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : रूद्धोष्म निकाय (Adiabatic system)

The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas Question 1 Detailed Solution

व्याख्या:

रुद्धोष्म प्रक्रिया:

  • जब कोई ऊष्मागतिकी निकाय इस प्रकार परिवर्तन से गुजरता है कि निकाय और परिवेश के बीच ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है, तो इस प्रक्रिया को रुद्धोष्म प्रक्रिया के रूप में जाना जाता है।
  • रुद्धोष्म प्रक्रिया के दौरान, निकाय और परिवेश के बीच ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है।

अर्थात ΔQ = 0

Additional Information

  • समतापीय प्रक्रिया: जब कोई ऊष्मागतिकी निकाय इस प्रकार भौतिक परिवर्तन से गुजरता है कि उसका तापमान स्थिर रहता है, तो परिवर्तन को समतापीय प्रक्रिया के रूप में जाना जाता है।
  • समदाबीय प्रक्रिया: जब कोई ऊष्मागतिकी निकाय इस प्रकार भौतिक परिवर्तन से गुजरता है कि उसका दाब स्थिर रहता है, तो परिवर्तन को समदाबीय प्रक्रिया के रूप में जाना जाता है।
  • समआयतनिक प्रक्रिया: जब कोई ऊष्मागतिकी प्रक्रिया इस प्रकार भौतिक परिवर्तन से गुजरती है कि उसका आयतन स्थिर रहता है, तो परिवर्तन को समआयतनिक प्रक्रिया के रूप में जाना जाता है।

सम एन्ट्रापी प्रक्रिया:

  • सम एन्ट्रापी प्रक्रिया में, एन्ट्रापी की अवस्था स्थिर होती है।
  • इसीलिए इसे स्थिर-एन्ट्रापी प्रक्रिया भी कहा जाता है।
  • यह प्रक्रिया उत्क्रमणीय और रुद्धोष्म दोनों है।
  • रुद्धोष्म प्रक्रिया में, ऊष्मा या पदार्थ का कोई स्थानांतरण नहीं होता है।
  • यह ऊष्मागतिकी में एक आदर्श ऊष्मागतिकी प्रक्रिया है।

एन्ट्रापी: यह प्रति इकाई तापमान पर एक निकाय की तापीय ऊर्जा का माप है जो उपयोगी कार्य करने के लिए अनुपलब्ध है।

  • सरल शब्दों में, दुनिया की एन्ट्रापी बढ़ती रहती है क्योंकि हम हर सेकंड संतुलन से दूर जाते हैं।

The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas Question 2:

यदि एक मोल एकपरमाण्विक गैस को एक मोल द्विपरमाण्विक गैस के साथ मिलाया जाता है, तो मिश्रण के लिए γ का मान है:

  1. 1.40
  2. 1.50
  3. 1.53
  4. 3.07

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 1.53

The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas Question 2 Detailed Solution

गणना:
यदि एक मोल एकपरमाण्विक गैस (γ = 5/3) को एक मोल द्विपरमाण्विक गैस (γ = 7/5) के साथ मिलाया जाता है, तो मिश्रण के लिए γ का मान निम्न सूत्र का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है:

दो गैसों के मिश्रण के लिए, प्रभावी γ (γmix) निम्न द्वारा दिया जाता है:

γmix = (γ1 × n1 + γ2 × n2) / (n1 + n2)

जहाँ:

  • γ1 = एकपरमाण्विक गैस के लिए, γ = 5/3
  • γ2 = द्विपरमाण्विक गैस के लिए γ = 7/5
  • n1 = एकपरमाण्विक गैस के मोलों की संख्या = 1
  • n2 = द्विपरमाण्विक गैस के मोलों की संख्या = 1

अब मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

γmix = (5/3 × 1 + 7/5 × 1) / (1 + 1)

γmix = (5/3 + 7/5) / 2

γmix = (25/15 + 21/15) / 2

γmix = (46/15) / 2

γmix = 46/30 = 1.53

इसलिए, मिश्रण के लिए γ का मान 1.53 है।

सही उत्तर: विकल्प 3 - 1.53 है।

The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas Question 3:

एक टायर के अंदर का दाब वायुमंडल के दाब का 4 गुना है। यदि टायर 300K तापमान पर अचानक फट जाता है, तो नया तापमान क्या होगा?

  1. 300(4)7/2
  2. 300(4)2/7
  3. 300(2)7/2
  4. 300(4)-2/5

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : 300(4)-2/5

The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas Question 3 Detailed Solution

अवधारणा:

जब कोई टायर अचानक फटता है, तो इस प्रक्रम को रुद्धोष्म माना जाता है, जिसका अर्थ है कि कोई ऊष्मा स्थानांतरित नहीं होती है। हम गैसों के लिए रुद्धोष्म प्रक्रम सूत्र का उपयोग करते हैं।

एक रुद्धोष्म प्रक्रम के लिए, P1V1γ = P2V2γ और T1P1(1-γ)/γ = T2P2(1-γ)/γ

जहाँ γ (गामा) रुद्धोष्म सूचकांक है (वायु के लिए, γ = 7/5)

गणना:

दिया गया है P1 = 4Patm और P2 = Patm

⇒ T2 = T1 × (P2/P1)(γ-1)/γ

⇒ T2 = 300K × (Patm/4Patm)(7/5-1)/(7/5)

⇒ T2 = 300K × (1/4)(2/5)

⇒ T2 = 300K × (4)-2/5

⇒ T2 = 300K × (4)-0.4

⇒ T2 = 300K × (4)-2/5

⇒ T2 = 300 × (4)-2/5

⇒ T2 = 300 × 4-2/5

∴ T2 = 300(4)-2/5

सही उत्तर विकल्प 4 है।

The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas Question 4:

20 cm भुजा वाले एक घनीय पात्र में 300 K तापमान पर द्विपरमाणुक हाइड्रोजन (H2) गैस है। प्रत्येक H2 अणु में दो हाइड्रोजन परमाणु होते हैं, जिनमें से प्रत्येक का द्रव्यमान है, और लगभग की दूरी पर स्थित हैं। मान लीजिए कि गैस आदर्श गैस नियम का अनुसरण करती है और कंपन की स्वातंत्र्य कोटियों की उपेक्षा करें। मोलर ऊष्मा धारिताएँ और हैं:

  1. और
  2. और
  3. और
  4. और

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : और

The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas Question 4 Detailed Solution

हल:

द्विपरमाणुक गैस की ऊष्मा धारिताएँ अणुओं के लिए उपलब्ध स्वातंत्र्य कोटियों के आधार पर निर्धारित की जा सकती हैं। द्विपरमाणुक हाइड्रोजन गैस (H2) के लिए, एक ऐसे तापमान पर जहाँ कंपन मोड उत्तेजित नहीं होते हैं, स्वातंत्र्य कोटियों में शामिल हैं:

  • 3 स्थानांतरीय स्वातंत्र्य कोटियाँ (x, y और z दिशाओं में गति)।
  • 2 घूर्णन स्वातंत्र्य कोटियाँ (बंधन अक्ष के लंबवत दो अक्षों के परितः घूर्णन)।

सक्रिय स्वातंत्र्य कोटियों की कुल संख्या 5 है। समविभाजन प्रमेय का उपयोग करते हुए, मोलर ऊष्मा धारिताएँ हैं:

नियत आयतन पर ऊष्मा धारिता:

स्वातंत्र्य कोटियों के लिए:

नियत दाब पर ऊष्मा धारिता:

के मान को प्रतिस्थापित करने पर:

इस प्रकार, द्विपरमाणुक H2 गैस के लिए मोलर ऊष्मा धारिताएँ हैं:

सही विकल्प 2) है।

The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas Question 5:

एक एकपरमाण्विक गैस को अचानक रुद्धोष्म प्रक्रम द्वारा अपनी मूल आयतन के भाग तक संपीडित किया जाता है, तो गैस का दाब परिवर्तित होकर कितना हो जाएगा?

  1. 8
  2. अपने प्रारंभिक दाब का 32 गुना

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : अपने प्रारंभिक दाब का 32 गुना

The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas Question 5 Detailed Solution

Top The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas MCQ Objective Questions

ऊष्मा ऊर्जा दिए बिना एक ऊष्मागतिक प्रणाली का तापमान कैसे बढ़ाया जा सकता है?

  1. समतापी संपीड़न द्वारा
  2. समआयतनिक विस्तार द्वारा
  3. स्थिरोष्म विस्तार द्वारा
  4. स्थिरोष्म संपीड़न द्वारा

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : स्थिरोष्म संपीड़न द्वारा

The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas Question 6 Detailed Solution

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सही विकल्प 4 है।

अवधारणा :

ऊष्मागतिकी के पहले नियम के अनुसार:

ΔQ = ΔW + ΔU

जहाँ ΔQ = प्रणाली को आपूर्ति की गई ऊष्मा, ΔW = प्रणाली द्वारा किया गया कार्य और ΔU प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन

  • समतापी: एक प्रणाली में ऊष्मागतिक प्रक्रिया, जिसके दौरान तापमान स्थिर रहता है , को समतापी प्रक्रिया कहा जाता है।

ΔT = 0

  • समआयतनिक: किसी प्रणाली की ऊष्मागतिकी प्रक्रिया, जिसके दौरान आयतन स्थिर रहता है, प्रक्रिया कहलाती है।

ΔV = 0​

  • स्थिरोष्म: एक प्रणाली की ऊष्मागतिक प्रक्रिया, जिसके दौरान ऊष्मागतिक प्रणालियों के बीच कोई ऊष्मा या द्रव्यमान का स्थानांतरण नहीं होता है, एक स्थिरोष्म प्रक्रिया कहलाती है।

ΔQ = 0

  • अधिकांश तीव्र प्रक्रियाएं स्थिरोष्म हैं।

व्याख्या:

स्थिरोष्म संपीड़न के मामले में:

ΔQ = 0

  • आयतन कम हो जाता है, इसलिए किया गया कार्य (ΔW) ऋणात्मक है

चूंकि ΔQ = ΔW + ΔU = 0

तो ΔU = - Δ W

  • जैसा कि प्रणाली पर कार्य किया जाता है, प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा में वृद्धि होगी , और इसलिए किसी भी ऊष्मा को दिए बिना प्रणाली का तापमान बढ़ता है

Additional Information

  • आंतरिक ऊर्जा: एक प्रणाली की आंतरिक ऊर्जा को अणुओं की यादृच्छिक, अव्यवस्थित गति से पहचाना जाता है;
    • एक प्रणाली में कुल (आंतरिक) ऊर्जा में स्थितिज और गतिज ऊर्जा शामिल हैं।

एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा की गणना इसके द्वारा की जाती है

ΔU = (nfRΔT)/2

जहाँ n मोल्स की संख्या है, f गैस की स्वतंत्रता की डिग्री है, R गैस स्थिरांक है, और T तापमान है

एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा किस पर निर्भर करती है?

  1. दबाव
  2. आयतन
  3. तापमान
  4. अणु का आकार

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : तापमान

The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas Question 7 Detailed Solution

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वर्णन:

यदि ε एक अणु की ऊर्जा को दर्शाता है, तो 

ε = εtrans + εrot + εvib + εchem + εnuclear

यदि N प्रणाली में अणुओं की संख्या है, तो कुल आंतरिक ऊर्जा निम्न है

U = Nε

आदर्श गैस या पूर्ण गैस के लिए, आकर्षण और अपकर्षण का कोई अंतराआण्विक बल नहीं होता है और आंतरिक ऊर्जा केवल तापमान पर निर्भर करती है। 

इसलिए, आदर्श गैस के लिए केवल U = f(T) होता है। 

अतः एक आदर्श गैस की आंतरिक ऊर्जा तापमान पर निर्भर करती है। 

यदि रुद्धोष्म प्रक्रम में तापमान बढ़ रहा है, तो कौन सा कथन सही है?

  1. प्रणाली को ऊष्मा की आपूर्ति की जा रही है
  2. प्रणाली का दबाव बढ़ रहा है
  3. प्रणाली का आयतन बढ़ रहा है
  4. प्रणाली कार्य कर रही है

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : प्रणाली का दबाव बढ़ रहा है

The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas Question 8 Detailed Solution

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अवधारणा:

  • रुद्धोष्म प्रक्रिया: यह ऊष्मागतिक प्रक्रिया है जिसमें प्रक्रिया के दौरान प्रणाली और उसके परिवेश के बीच ऊष्मा और द्रव्यमान का आदान-प्रदान नहीं होता है।
  • रुद्धोष्म प्रक्रिया या तो उत्क्रमणीय या अनुत्क्रमणीय हो सकती है।
  • रुद्धोष्म प्रक्रिया होने के लिए आवश्यक शर्तें है:
    • प्रणाली को परिवेश से पूरी तरह से अवरोधित होना चाहिए।
    • प्रक्रिया को जल्दी से पूरा किया जाना चाहिए ताकि ऊष्मा और द्रव्यमान स्थानांतरण के लिए पर्याप्त समय न हो।

रुद्धोष्म प्रक्रिया समीकरण:

​⇒ PVγ = नियतांक

जहाँ , P =निकाय का दाब , V =निकाय का आयतन और γ = रुद्धोष्म सूचकांक

व्याख्या:

  • रुद्धोष्म प्रक्रिया में निकाय और उसके परिवेश के बीच ऊष्मा का आदान-प्रदान नहीं होता है।
  • हम जानते हैं कि रुद्धोष्म प्रक्रिया में जब संपीडन होता है तो निकाय का तापमान बढ़ जाता है
  • तो संपीड़न में, निकाय की मात्रा कम हो जाएगी और निकाय का दबाव बढ़ जाएगा।
  • जब निकाय परिवेश पर कार्य करता है, तो इसका आयतन बढ़ जाती है। इसलिए यहां परिवेश, निकाय पर काम करता हैं।

अत: विकल्प 2 सही है।

निम्नलिखित में से कौन सी समीकरण स्थिरोष्म विस्तार द्वारा किए गए कार्य का सही प्रतिनिधित्व करती है?

  1. W = 0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 :

The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas Question 9 Detailed Solution

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स्पष्टीकरण:

स्थिरोष्म प्रक्रिया:

  • यह एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया है जिसमें प्रणाली से उसके परिवेश में न तो विस्तार के दौरान और न ही संपीड़न के दौरान ऊष्मा का आदान-प्रदान होता है, फिर भी तापमान में बदलाव हो सकता है।
  • स्थिरोष्म प्रक्रिया होने के लिए प्रणाली को परिवेश से पूरी तरह से अवरोधित होना चाहिए।
  • एक व्युत्क्रमणीय स्थिरोष्म प्रक्रिया को समएन्ट्रॉपिक कहा जाता है।

स्थिरोष्म प्रक्रिया के लिए, प्रणाली द्वारा किए गए कार्य को निम्न रूप में दिया गया है

जहाँ R गैस स्थिरांक है, n मोलर द्रव्यमान है और,  , जहां Cp और Cv स्थिर दबाव और आयतन पर विशिष्ट ऊष्माएँ हैं

Additional Information

समआयतनिक  प्रक्रिया:

  • यह एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया है जो स्थिर आयतन पर होती है।
  • इसे एक सममितीय प्रक्रिया के रूप में भी जाना जाता है।
  • ऐसी प्रक्रिया में किया गया कार्य शून्य है। गैस का आयतन स्थिर रहता है।

स्थिर आयतन या समआयतनिक प्रक्रिया के लिए किया गया कार्य निम्न द्वारा दिया जाता है,

चूंकि समआयतनिक प्रक्रिया के लिए, हम जानते हैं कि, dV = 0

तो, समआयतनिक प्रक्रिया के लिए W = 0

समतापी प्रक्रिया

  • यह एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया है जिसमें एक प्रणाली का तापमान स्थिर रहता है।
  • तापीय साम्यावस्था को बनाए रखा जाता है क्योंकि ऊष्मा स्थानांतरण बहुत धीमा है।
  • इस प्रक्रिया में किया गया कार्य प्रणाली की शुद्ध ऊष्मा सामग्री के परिवर्तन के कारण है।

समतापी प्रक्रिया के लिए कार्य निम्न द्वारा दिया जाता है,

समदाबी प्रक्रिया:

  • यह एक ऊष्मागतिक प्रक्रिया है जिसमें दबाव स्थिर रहता है।

समदाबी प्रक्रिया के लिए, किए गए कार्य को निम्न द्वारा दिया जाता है,

W = P ΔV

जहां P = N/m2 में दबाव, ΔV = आयतन में परिवर्तन।

गैस के 2 मोल के रुद्धोष्म प्रसार के दौरान आंतरिक ऊर्जा में - 50 J परिवर्तन पाया गया है प्रक्रिया के दौरान किया गया कार्य कितना होगा?

  1. 50 J
  2. -50 J
  3. 100 J
  4. 0

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 50 J

The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas Question 10 Detailed Solution

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अवधारणा:

रुद्धोष्म प्रक्रिया:

  • यह ऊष्मागतिक प्रक्रिया है जिसमें प्रक्रिया के दौरान प्रणाली और उसके परिवेश के बीच ऊष्मा और द्रव्यमान का आदान-प्रदान नहीं होता है।
  • रुद्धोष्म प्रक्रिया या तो उत्क्रमणीय या अनुत्क्रमणीय हो सकती है।
  • रुद्धोष्म प्रक्रिया होने के लिए आवश्यक शर्तें है:
    1. प्रणाली को परिवेश से पूरी तरह से अवरोधित होना चाहिए।
    2. प्रक्रिया को जल्दी से पूरा किया जाना चाहिए ताकि ऊष्मा और द्रव्यमान स्थानांतरण के लिए पर्याप्त समय न हो।
  • रुद्धोष्म प्रक्रिया समीकरण:

​⇒ PVγ = स्थिरांक

जहाँ, P = निकाय का दाब, V = निकाय का आयतन और γ = रुद्धोष्म सूचकांक

ऊष्मप्रवैगिकी का पहला नियम:

  • इस नियम के अनुसार निकाय को दी गई या निकाली गई कुल ऊष्मा हमेशा किए गए कार्य और निकाय की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन के बराबर होगी।

​⇒ ΔQ = ΔW + ΔU  

गणना:

अत: ΔU = -50 J और Q = 0 J (रुद्धोष्म प्रक्रम)

  • प्रक्रिया के दौरान किया गया कार्य

⇒ Q = W + U

⇒ 0 = W - 50

⇒ W = 50J

  • यहां किया गया कार्य धनात्मक है इसलिए हम यह निष्कर्ष निकाल सकते हैं कि प्रणाली परिवेश पर कार्य कर रही है
  • अतः विकल्प 1 सही है।

निम्नलिखित में से कौन एक आदर्श गैस में एक रूद्धोष्म प्रक्रम को दर्शाता है (प्रतीक γ का अपना सामान्य महत्व है)

  1. pV = स्थिरांक 
  2. TVγ = स्थिरांक 
  3. pVγ-1 = स्थिरांक 
  4. TVγ-1 = स्थिरांक 

Answer (Detailed Solution Below)

Option 4 : TVγ-1 = स्थिरांक 

The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas Question 11 Detailed Solution

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अवधारणा:

रूद्धोष्म प्रक्रम: एक रूद्धोष्म प्रक्रम में, तंत्र परिवेश से विद्युतरोधी है और अवशोषित या जारी की गई ऊष्मा शून्य होती है।

एक आदर्श गैस की रूद्धोष्म प्रक्रम के लिए,
जहां γ स्थिर दाब और स्थिर आयतन पर विशिष्ट ऊष्मा (साधारण या मोलीय) का अनुपात है।

रूद्धोष्म प्रक्रम उदाहरण

  • वायुमंडल में वायु का ऊर्ध्वाधर प्रवाह
  • जब अंतरातारक गैस बादल फैलता है या सिकुड़ता है।
  • टरबाइन रूद्धोष्म प्रक्रम का एक उदाहरण है के रूप में यह उत्पादन कार्य करने के लिए एक साधन जो ऊष्मा का उपयोग करता है।                                         

स्पष्टीकरण:

एक आदर्श गैस के प्रतिवर्ती रूद्धोष्म के लिए, तापमान और आयतन एक ऐसी अभिव्यक्ति से संबंधित होते हैं जो ताप क्षमता γ के अनुपात पर निर्भर करता है। 

एक आदर्श गैस के दो मोल जिनके लिए हैं, को एक अन्य आदर्श गैस के 3 मोल के साथ मिलाया जाता है जिनके लिए है। मिश्रण के लिए का मान है

  1. 1.47
  2. 1.4
  3. 1.42
  4. 1.50

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 1.42

The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas Question 12 Detailed Solution

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गणना:

γ = Cp/Cv = 5/3 के लिए

सूत्र का उपयोग करके

⇒Cv = R/γ - 1

⇒Cp = 5R/2

⇒Cv = 3R/2

इसी तरह दूसरी गैस के लिए जिसका γ = Cp/Cv = 4/3 है

⇒Cp = 4R

⇒Cv = 3R

अब मिश्रण का γ =

दिया गया है कि n1 = 2 और n2 = 3

17/12 = 1.42

∴ सही उत्तर विकल्प (3) है: 1.42

यदि एक मोल एकपरमाण्विक गैस को एक मोल द्विपरमाण्विक गैस के साथ मिलाया जाता है, तो मिश्रण के लिए γ का मान है:

  1. 1.40
  2. 1.50
  3. 1.53
  4. 3.07

Answer (Detailed Solution Below)

Option 3 : 1.53

The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas Question 13 Detailed Solution

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गणना:
यदि एक मोल एकपरमाण्विक गैस (γ = 5/3) को एक मोल द्विपरमाण्विक गैस (γ = 7/5) के साथ मिलाया जाता है, तो मिश्रण के लिए γ का मान निम्न सूत्र का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है:

दो गैसों के मिश्रण के लिए, प्रभावी γ (γmix) निम्न द्वारा दिया जाता है:

γmix = (γ1 × n1 + γ2 × n2) / (n1 + n2)

जहाँ:

  • γ1 = एकपरमाण्विक गैस के लिए, γ = 5/3
  • γ2 = द्विपरमाण्विक गैस के लिए γ = 7/5
  • n1 = एकपरमाण्विक गैस के मोलों की संख्या = 1
  • n2 = द्विपरमाण्विक गैस के मोलों की संख्या = 1

अब मानों को प्रतिस्थापित करने पर:

γmix = (5/3 × 1 + 7/5 × 1) / (1 + 1)

γmix = (5/3 + 7/5) / 2

γmix = (25/15 + 21/15) / 2

γmix = (46/15) / 2

γmix = 46/30 = 1.53

इसलिए, मिश्रण के लिए γ का मान 1.53 है।

सही उत्तर: विकल्प 3 - 1.53 है।

एक एकपरमाणुक गैस रुद्धोष्म रूप से अचानक अपने प्रारंभिक आयतन के   भाग तक संपीड़ित की जाती है। इसके अंतिम दबाव और प्रारंभिक दबाव का अनुपात कितना है?

(दिए गए गैस की विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात 5/3 है)

  1. 32
  2. 40/3
  3. 24/5
  4. 8

Answer (Detailed Solution Below)

Option 1 : 32

The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas Question 14 Detailed Solution

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अवधारणा:

  • रुद्धोष्म प्रक्रिया: जब एक ऊष्मागतिक प्रणाली में इस तरह से परिवर्तन होता है कि प्रणाली और परिवेश के बीच ऊष्मा का कोई आदान-प्रदान नहीं होता है, तो प्रक्रिया को रुद्धोष्म प्रक्रिया के रूप में जाना जाता है।
  • रुद्धोष्म परिवर्तन के लिए, गैस और परिवेश के बीच ऊष्मा के आदान-प्रदान को रोका जाना चाहिए। इसलिए, एक पूर्ण रुद्धोष्म परिवर्तन के लिए दो आवश्यक शर्तें हैं:
    • गैस और उसके परिवेश के बीच ऊष्मा के किसी भी आदान-प्रदान को रोकने के लिए बर्तन की दीवारें पूरी तरह से गैर-संचालक होनी चाहिए, और
    • संपीड़न या प्रसार की प्रक्रिया अचानक होनी चाहिए ताकि ऊष्मा के आदान-प्रदान के लिए समय न हो।
  • कमरे के तापमान पर रुद्धोष्म प्रक्रिया से गुजरने वाली एक आदर्श गैस के लिए,

⇒ PVγ = नियतांक

जहाँ

व्याख्या:

दिया गया है: γ = 5/3 और V2 = V1/8

  • कमरे के तापमान पर रुद्धोष्म प्रक्रिया से गुजरने वाली एक आदर्श गैस के लिए,

STP पर 1 लीटर शुष्क वायु रुद्धोष्म प्रक्रिया द्वारा 3 लीटर आयतन तक फैलती है। यदि γ = 1.4 है, तो वायु द्वारा किया गया कार्य है (31.4 = 4.655) (वायु को आदर्श गैस मानें)

  1. 48 J
  2. 90.5 J
  3. 100.8J
  4. 60.7J

Answer (Detailed Solution Below)

Option 2 : 90.5 J

The Adiabatic Expansion of an Ideal Gas Question 15 Detailed Solution

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गणना:

दिया गया है, P1 = 1 atm, T1 = 273 K (STP पर)

रुद्धोष्म प्रक्रिया में,

⇒P1V1γ = P2V2γ

⇒P2 = 1 x (1/3)1.4

⇒P2 = 0.2164 atm

रुद्धोष्म प्रक्रिया में किया गया कार्य निम्न द्वारा दिया गया है

W =( P1V1 − P2V2)/(γ - 1)

⇒W = ((1 x 1 − 3 x .2164)/ 0.4) x 101.325

चूँकि, 1 atm = 101.325 kPa और 1 लीटर = 10−3 m3

⇒ W = 89.87J

सबसे करीबी उत्तर 90.5 J है

∴ सही उत्तर विकल्प (2) है: 90.5 J

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