Exponential Functions MCQ Quiz in বাংলা - Objective Question with Answer for Exponential Functions - বিনামূল্যে ডাউনলোড করুন [PDF]
Last updated on Apr 19, 2025
Latest Exponential Functions MCQ Objective Questions
Top Exponential Functions MCQ Objective Questions
যদি f(x) = [x], যেখানে [.] ক্ষুদ্রতম পূর্ণসংখ্যা অপেক্ষক এবং g(x) = 5x বোঝায় তাহলে নির্ণয় করে বলুন g o f(1/2) এর মান কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Exponential Functions Question 1 Detailed Solution
Download Solution PDFঅনুসৃত ধারণা :
ক্ষুদ্রতম পূর্ণসংখ্যা অপেক্ষক : (সিলিং ফাংশন)
অপেক্ষক f (x) = [x] কে ক্ষুদ্রতম পূর্ণসংখ্যা অপেক্ষক বলা হয় এবং [x] এর মান সর্বদা ভিতরের অপেক্ষক এর চেয়ে কম বা সমান হবে।
⇒ [x] ≥ x।
যদি f :A → B এবং g : C → D. তাহলে (fog) (x) বিদ্যমান থাকবে যদি এবং শুধুমাত্র যদি f-এর g = ডোমেন অর্থাৎ D = A এবং (gof) (x) এর কো-ডোমেন বিদ্যমান থাকে যদি এবং শুধুমাত্র যদি কো-ডোমেন f = g এর ডোমেন অর্থাৎ B = C।
এখানে, f এর codomain হল Z এবং g এর ডোমেইনও Z তাই (gof) (x) সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে।
ক্ষুদ্রতম পূর্ণসংখ্যা অপেক্ষকের গ্রাফ,
গণনা :
প্রদত্ত :
f(x) = [x], যেখানে [.] ক্ষুদ্রতম পূর্ণসংখ্যা অপেক্ষক এবং g(x) = 5 x বোঝায়
এখানে, আমাদের gof (1/2) এর মান খুঁজে বের করতে হবে
⇒ gof(1/2) = g(f(1/2))
∵ f(x) = [x] তাই, f(1/2) = [1/2] = [0.5] = 1
⇒ gof(1/2) = g(1)
∵ g(x) = 5 x তাই, g(1) = 5 1 = 5
সুতরাং, gof(1/2) = 5
Exponential Functions Question 2:
যদি f(x) = [x], যেখানে [.] ক্ষুদ্রতম পূর্ণসংখ্যা অপেক্ষক এবং g(x) = 5x বোঝায় তাহলে নির্ণয় করে বলুন g o f(1/2) এর মান কত?
Answer (Detailed Solution Below)
Exponential Functions Question 2 Detailed Solution
অনুসৃত ধারণা :
ক্ষুদ্রতম পূর্ণসংখ্যা অপেক্ষক : (সিলিং ফাংশন)
অপেক্ষক f (x) = [x] কে ক্ষুদ্রতম পূর্ণসংখ্যা অপেক্ষক বলা হয় এবং [x] এর মান সর্বদা ভিতরের অপেক্ষক এর চেয়ে কম বা সমান হবে।
⇒ [x] ≥ x।
যদি f :A → B এবং g : C → D. তাহলে (fog) (x) বিদ্যমান থাকবে যদি এবং শুধুমাত্র যদি f-এর g = ডোমেন অর্থাৎ D = A এবং (gof) (x) এর কো-ডোমেন বিদ্যমান থাকে যদি এবং শুধুমাত্র যদি কো-ডোমেন f = g এর ডোমেন অর্থাৎ B = C।
এখানে, f এর codomain হল Z এবং g এর ডোমেইনও Z তাই (gof) (x) সংজ্ঞায়িত করা হয়েছে।
ক্ষুদ্রতম পূর্ণসংখ্যা অপেক্ষকের গ্রাফ,
গণনা :
প্রদত্ত :
f(x) = [x], যেখানে [.] ক্ষুদ্রতম পূর্ণসংখ্যা অপেক্ষক এবং g(x) = 5 x বোঝায়
এখানে, আমাদের gof (1/2) এর মান খুঁজে বের করতে হবে
⇒ gof(1/2) = g(f(1/2))
∵ f(x) = [x] তাই, f(1/2) = [1/2] = [0.5] = 1
⇒ gof(1/2) = g(1)
∵ g(x) = 5 x তাই, g(1) = 5 1 = 5
সুতরাং, gof(1/2) = 5